Lisans, yüksek lisans ve doktora derecelerini İstanbul Üniversitesi Felsefe Bölümünde aldı. Çalışmaları Antik Yunan Felsefesi, Dil Felsefesi ve Çağdaş Felsefe Problemleri üzerine yoğunlaşmaktadır. Alanında birçok makalesi ve çevirisi bulunan Çakmak, hâlen İstanbul Üniversitesi Felsefe Bölümü öğretim üyesi olarak görevini sürdürmektedir.